АКАДЕМИКУ С.В. МАТВЕЕВУ — 70

5 декабря отметил 70-летие заведующий кафедрой компьютерной топологии и алгебры Челябинского госуниверситета академик С.В. Матвеев.

Сергей Владимирович родился в рабочем поселке Раевка в Башкирии. Любовь к математике сыну привили родители Владимир Мартемьянович и Нина Александровна. После победы в 1963 г. сначала на республиканской, затем на Всероссийской математической олимпиаде Сергей был принят в физико-математическую школу-интернат №18 при МГУ, организованную по инициативе академиков А.Н. Колмогорова и И.К. Кикоина. В январе 1966 г. также по инициативе А.Н. Колмогорова Сергей и несколько его одноклассников сдали экзамены и были переведены из 11-го класса на первый курс МГУ. В студенческие годы он участвовал в семинаре доктора физико-математических наук Л.В. Келдыш и своего научного руководителя доктора физико-математических наук А.В. Чернавского в МИАН им. В.А. Стеклова. После защиты кандидатской диссертации по теории специальных спайнов трехмерных многообразий (1974) С.В. Матвеев, реализуя идею А.Н. Колмогорова о привлечении выпускников интерната для повышения уровня математического образования в провинции, уехал в Челябинск. Там он проработал несколько лет в политехническом институте, а затем перешел во вновь образованный Челябинский государственный университет, где преподает и сейчас.

Академик С.В. Матвеев получил ряд первоклассных результатов. Он первым открыл весьма важную алгебраическую структуру, которую назвал дистрибутивным группоидом, и доказал, что каждому классическому узлу можно естественным образом сопоставить дистрибутивный группоид. Им был получен универсальный алгебраический инвариант классических узлов. Позднее этот инвариант был независимо переоткрыт зарубежными исследователями и сейчас известен под названием «квандл».

Обширные исследования спайнов трехмерных многообразий привели С.В. Матвеева к построению теории элементарных преобразований специальных спайнов. Эти преобразования оказались весьма полезными как для построения квантовых инвариантов трехмерных многообразий, так и для решения проблемы о связи двух классических гипотез.

Академик С.В. Матвеев доказал, что в классе неутолщаемых специальных полиэдров известная гипотеза Эндрюса — Кертиса о том, что любое сбалансированное представление тривиальной группы можно свести к тривиальному представлению с помощью сопряжений и нильсеновских преобразований соотношений, эквивалентна гипотезе Зимана о коллапсируемости в точку прямого произведения на отрезок любого стягиваемого двумерного полиэдра.

Введенное С.В. Матвеевым понятие обобщенной перестройки трехмерного многообразия привело к доказательству теоремы о характеризации трехмерных многообразий, имеющих изоморфные группы гомологий и формы коэффициентов зацепления. В 1985–1988 гг. Сергей Владимирович разработал теорию сложности трехмерных многообразий, которая имеет многочисленные приложения к классификации трехмерных многообразий, к гиперболической геометрии, к ряду задач гамильтоновой механики. Обзорная статья о совместных результатах С.В. Матвеева и А.Т. Фоменко по приложениям и развитию этой теории была опубликована в журнале «Nature».

Академик С.В. Матвеев впервые опубликовал полное доказательство алгоритмической распознаваемости достаточно больших трехмерных многообразий. Он также предложил единый метод, позволяющий решать задачу существования и единственности примарных разложений для различных топологических объектов (многообразий, узлов, виртуальных узлов, раскрашенных графов, 3-орбифолдов и т.д.). Одним из первых Сергей Владимирович начал составлять таблицы трехмерных многообразий. По его алгоритму им и его коллегами разработан программный комплекс «Распознаватель» для алгоритмического построения и распознавания трехмерных многообразий, который способен работать в интерактивном режиме и поэтому стал настольным инструментом специалистов в маломерной топологии. Построенная с его помощью таблица содержит более 100 тысяч многообразий, снабженных информацией о значениях их различных инвариантов, и появилась она раньше зарубежных аналогов.

Сердечно поздравляем Сергея Владимировича с юбилеем! Желаем новых научных открытий, здоровья и благополучия!