ТОПОЛОГУ ПОСВЯЩАЕТСЯ

Евгений Георгиевич Пыткеев (1947–2022) — представитель уральской топологической школы, основанной в 1980-е годы выдающимся ученым, профессором Н.В. Величко (1936–2016) и ставшей одной из ведущих в мире. Николай Васильевич Величко получил глубокие результаты в области общей топологии, в частности, решил проблему 1-инвариантности свойства Линделефа и доказал нормальность экспоненты. Он стоял у истоков нового направления в общей топологии — теории пространств непрерывных функций в топологии поточечной сходимости. В этой области Н.В. Величко и его ученики получили результаты мирового уровня.

Тематика конференции, в которой приняли участие около 50 ученых из Москвы, Петрозаводска, Томска, Екатеринбурга, Ташкента, Бишкека, Оша и Желал-Абада, включала основные научные направления, которыми занимался Е.Г. Пыткеев: общую топологию, приложения общей топологии, общематематические приложения.

О выдающемся уральском математике рассказали его коллеги академик В.И. Бердышев, доктор физико-математических наук А.В. Осипов и кандидат физико-математических наук М.А. Филатова, организовавшие конференцию, член-корреспондент РАН А.Г. Ченцов, доктор физико-математических наук В.Т. Шевалдин.

Выпускник Уральского государственного университета Евгений Пыткеев поступил на работу в Свердловское отделение Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР (ныне ИММ УрО РАН) в 1969 году и стал одним из первых учеников Н.В. Величко. В институте он защитил кандидатскую (1978) и докторскую (1995) диссертации, получил звание профессора и до конца жизни работал в секторе топологии отдела алгебры и топологии ИММ УрО РАН.

Первые работы Евгения Георгиевича посвящены вопросам существования уплотнений топологических пространств на компакты. Эта тематика восходит к работам классиков функционального анализа и топологии С. Банаха и П.С. Александрова. С 1976 года Е.Г. Пыткеев получил в этом направлении значимые результаты: абсолютно борелевское сепарабельное не σ-компактное множество уплотняется на гильбертов куб, метрическое пространство специального веса уплотняется на компакт, полное нульмерное метрическое пространство уплотняется на компакт. Эти результаты дали ответы на вопросы, поставленные А.В. Архангельским, Ю.М. Смирновым, Д. Надлером и другими математиками.

Е.Г. Пыткеев занимался также изучением пространств непрерывных и бэровских функций в слабых топологиях. Это новое перспективное направление на стыке общей топологии, функционального анализа и дескриптивной теории множеств. В частности, им решена известная проблема о бэровских изоморфизмах, описаны естественные границы действия некоторых результатов классической дескриптивной теории множеств, установлено свойство Фреше — Урысона компактов, лежащих в пространствах функций первого бэровского класса над К-аналитическими пространствами.

Евгений Георгиевич доказал максимальную разложимость k-пространств, дав ответ на один из центральных вопросов теории разложимости топологических пространств. Для этого он определил широкий класс пространств, которые назвал πR-пространствами. Спустя десять лет после выхода его работ профессор В.И. Малыхин назвал подобные пространства в его честь.

Е.Г. Пыткеев принимал участие в международных топологических конференциях в России и за рубежом, в Венгрии, Чехии, Азербайджане, где его результаты всегда высоко оценивались специалистами в области теории функций и топологии. Он был широко эрудированным математиком, сотрудничал с коллегами, работающими в других областях математики. При изучении всплесков в теории приближения функций он первым предложил применять матрицы Сильвестра и результанты алгебраических многочленов.

Евгений Георгиевич также преподавал на радиофаке УрФУ, он автор нескольких методических пособий, получивших высокую оценку. В течение нескольких лет был председателем жюри областной олимпиады школьников, во многом способствовал становлению олимпиадного движения в Свердловской области. Широко известны и любимы читателями книги с задачами математических олимпиад, написанные им в соавторстве с коллегами по институту.

Евгений Георгиевич был добрым, отзывчивым человеком и обладал замечательным талантом — умением слушать собеседника. Многие участники конференции, докладывая свои результаты, с искренней теплотой вспоминали о совместной работе с ним и рассказывали о его достижениях. Начатые Е.Г. Пыткеевым исследования и сейчас продолжаются в отделе алгебры и топологии ИММ УрО РАН.